什么是实数的概念?实数指的是什么?
时间:2023-07-21
编辑:有一个姑娘
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什么是实数的概念?实数指的是什么?实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数是什么
1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。整数和小数的集合也是实数,实数是有理数和无理数的集合。而整数和分数统称有理数,所以整数和小数的集合也是实数。小数分为有限小数、无限循环小数、无限不循环小数(即无理数),其中有限小数和无限循环小数均能化为分数,所以小数即为分数和无理数的集合,加上整数,即实数。
实数的定义
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。
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