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通径椭圆是什么?通径椭圆怎么推理?

时间:2023-08-28 编辑:嘟嘟 浏览:0

  椭圆是现实世界中常见的图形,它的特点是顶点不对称而且没有对称的轴。在椭圆中,有一条特殊的线段被称为“通径”。那么通径椭圆是什么?通径椭圆怎么推理?

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  椭圆中的通径是通过焦点最短的弦,是过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值=2b^2/a。椭圆通径长定理,指的是椭圆的通径AB就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。

  连接椭圆上任意两点的线段叫做这个椭圆的弦,通过焦点的弦叫做这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦),和长轴垂直的焦点弦叫做这个椭圆的通径(正焦弦)。联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫做椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径。

  椭圆的性质:

  1、对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。

  2、顶点:(a,0)(-a,0)(0.b)(0.-b)。

  3、离心率范围:0.

  4、离心率越小越接近于圆,越大则椭圆就越扁。

  5、焦点(当中心为原点时):(-c,0),(c,0)或(0.c),(0.-c)。

  6、P为椭圆上的一点,a-c≤PF1(或PF2)≤a+c。

  7、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

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